AJAX是异步Javascript和XML的缩写，它允许网页在不重新加载页面的情况下更新部分内容。然而，在使用AJAX时，由于安全限制，浏览器不允许跨域请求数据。跨域问题是开发人员在使用AJAX时必须面对和解决的一大问题。

跨域问题发生在当一个域名的页面中向另一个域名请求数据时。例如，如果一个位于example域名下的页面尝试请求位于api.example.net域名的数据，浏览器将会阻止此请求，因为这属于跨域请求。

解决跨域请求问题的一种方法是使用CORS（跨域资源共享）。CORS是一种机制，它允许服务器在响应中添加一些特殊的头信息，以告知浏览器该服务器允许来自不同域的请求。例如，可以在服务器端的响应头中添加以下内容：

Access-Control-Allow-Origin: example

上面的例子中，服务器允许来自example域的请求。在实际应用中，可以使用通配符“*”来允许所有域的请求，但这样做会增加安全风险，因此不推荐在生产环境中使用。

另一种解决跨域问题的方法是使用JSONP（JSON with padding）。JSONP利用了<script>标签可以跨域访问的特性。当浏览器加载一个包含外部域的<script>标签时，它会发送一个GET请求来获取相关的Javascript代码。因此，可以利用这一特性，通过在请求URL中添加一个回调函数名，服务器返回用该回调函数包装的数据。下面是一个使用JSONP的例子：

function handleData(data) {// 处理获取到的数据}var script = document.createElement('script');script.src = 'api.example.net/data?callback=handleData';document.body.appendChild(script);

上面的例子中，通过动态创建一个<script>标签，将请求发送到服务器，并指定回调函数名为handleData。服务器根据该回调函数名返回经过包装的数据。一旦数据返回，回调函数handleData将会被执行，开发人员可以在该函数中对数据进行处理。

还有一种解决跨域请求问题的方法是使用代理。通过在服务器端设置一个代理，将跨域请求转发到另一个域，并将响应返回给客户端。以Node.js为例，可以使用以下代码创建一个简单的代理服务器：

var http = require('http');var request = require('request');http.createServer(function (req, res) {var url = 'api.example.net' + req.url;req.pipe(request(url)).pipe(res);}).listen(3000);

上面的例子中，当客户端向localhost:3000发送请求时，代理服务器将会将请求转发到api.example.net。代理服务器借助request模块发送请求，将响应返回给客户端。这种方法需要在服务器端进行额外的配置和代码编写，但是可以有效地解决跨域请求问题。

总的来说，AJAX跨域请求问题可以通过使用CORS、JSONP或代理来解决。根据实际需求和场景选择合适的解决方法，可以使得AJAX在跨域请求中发挥其强大的功能。