在Tomcat上运行Web应用程序时，通常会使用CSS来实现网页的样式和布局。但是有时候会遇到这样的问题：CSS文件似乎无效，即使完全正确也无法影响网页的样式。

这是因为Tomcat默认情况下无法识别CSS文件的MIME类型。MIME类型是指在Web服务器和浏览器之间传输数据时，用来标识数据类型的一种标准。例如，HTML文件的MIME类型是“text/html”，Javascript文件的MIME类型是“text/javascript”。

为了让Tomcat能够正确识别CSS文件的MIME类型，我们需要在Web应用程序的web.xml文件中添加一行代码：

<mime-mapping><extension>css</extension><mime-type>text/css</mime-type></mime-mapping>

以上代码定义了一种MIME映射，将文件名后缀为“.css”的文件的MIME类型识别为“text/css”。

同时，我们还需要确保在网页的标签中正确引用CSS文件，例如：

<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/post/style.css">

以上代码将名为“style.css”的文件作为样式表链接到当前网页中。

最后，为了避免浏览器缓存过期造成CSS文件无效，我们可以在样式表的URL中添加一个随机数或时间戳，例如：

<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/post/style.css?t=20230501">

以上代码在URL后面添加了参数“t=20230501”，表示这是一个不同于之前版本的样式表，浏览器需要重新获取它的内容。

综上所述，要在Tomcat上成功使用CSS，需要注意文件的MIME类型、文件名、引用方式以及浏览器缓存等方面，合理设置并测试代码，才能使样式表文件生效。